Михаил Шуфутинский родился 13 апреля 1948 года в Москве в еврейской семье. Его отец Захар Давидович был врачом, мама же умерла, когда мальчику было всего пять лет. Единственный родитель очень много работал, поэтому огромную роль в воспитании Михаила сыграли го бабушка и дедушка Берта Давидовна и Давид Яковлевич. Они увидели в своем внуке предпосылки к творчеству и отдали его в музыкальную школу, где он играл на баяне. И в отличии от сверстников, Михаилу очень нравилось учиться, а на выступлениях он был одним из ведущих исполнителей.
После школы Шуфутинский поступил в училище имени Ипполитова-Иванова и стал учиться на дирижера. Примечательно, что в это же самое время на потоке с ним училась другая будущая звезда – Алла Пугачева.
Получив диплом, Шуфутинский стал играть в барах и ресторанах, причем в таких знаковых, как «Варшава» и «Метрополь». Через какое-то время он вдруг решил, что необходимо поменять обстановку, и со своими товарищами-музыкантами отправился в Магадан. Нам он впервые попробовал себя в роли певца: основная часть его репертуара была в жанре «блатного» шансона.
В 1974 году Шуфутинский вернулся обратно в Москву и вновь стал выступать в ресторанах, играя на клавишных. Также в этот период он выступал вместе с группой «Аккорд», а также ВИА «Лейся песня», в составе которого он стал лауреатом Всероссийского конкурса исполнителей эстрадных песен в Сочи.
Через три года Михаил уехал в США, где также стал работать ресторанным музыкантом и певцом. Причем в Америке Шуфутинский стал весьма популярен в среде эмигрантов. В 1982-1990 годах он записал десять альбомов, что является очень плодотворным показателем.
В 1990 году в статусе уже известного исполнителя Михаил выступил СССР. В последующие годы он активно гастролировал по городам России и постсоветских стран. В 2003 году Шуфутинский решил окончательно переехать назад в Россию, оставив США.
В этот период о выпустил несколько альбомов: «Бум-Бум» (2003), «Пополам» (2004, совместно с Ириной Аллегровой), «Соло» (2005), «Дуэты разных лет» (2006), «Москва-Владивосток» (2007), «Брато» (2009), «Дуэты разных лет 2» (2010), «Love Story» (2013).
За годы творчества Шуфутинский выпустил десятки студийных альбомов, исполняя песни именитых авторов, среди которых Игорь Крутой, Олег Газманов, Олег Митяев, Вячеслав Добрыни и другие. Также Михаил сотрудничал со многими другими популярными исполнителями, записывая с ними совместные композиции. За вклад в музыкальное искусство Михаил получил звание Заслуженного артиста России.
В 1997 и 2004 году вышли две автобиографии музыканта. Артист озвучил одного из героев голливудского мультика «Храбрая сердцем» и снялся в фильме «Москва на Гудзоне», где сыграл в эпизоде.
Михаил Шуфутинский был женат лишь один раз. В январе 1971 года заключил брак со своей возлюбленной Маргаритой. У них родились двое сыновей: Давид (Дэвид) 1972 г.р. и Антон (1976 г.р.). Когда дети подросли, у музыканта родились шесть внуков и две внучки. Маргарита умерла 5 июня 2015 года в Лос-Анджелесе.