Семья (отец и мачеха) видела в Любови музыканта; в раннем детстве отец сам обучал дочку игре на фортепиано. В итоге, Успенская окончила музыкальную школу и Киевское музыкальное училище имени Глиэра, работала в Киеве.
В 1978 году вместе со вторым мужем, Юрием Успенским, Любовь эмигрировала в США. Там она работала певицей в ресторане, позже смогла записать альбом, для которого Вилли Токарев написал несколько песен, до сих пор находящихся в ее репертуаре. Другой альбом Успенская записала совместно с Михаилом Шуфутинским.
В настоящее время Успенская живет в собственном доме в Подмосковье, активно выступает и участвует в теле- и радиопрограммах.