Иосиф Игоревич Пригожин родился 2 апреля 1969 года в Махачкале. В Москву приехал в 16 лет. В 1986 году окончил вечернюю школу №87 на Измайловском бульваре. Занимался в театре-студии "Гамма". В 1994-м поступил в ГИТИС имени А.В. Луначарского, в 2000-м окончил, получив специальность "театровед-менеджер".
В 1987-1990 годах Пригожин работал тур-менеджером концертных программ. При этом он выступал и сам, выпустив аудиокассету со своими песнями. С 1988-го занимается организацией концертов звезд эстрады на всей территории бывшего СССР. В 1989-м Пригожин - администратор и организатор первого показа моделей Валентина Юдашкина в московском Театре эстрады.
Продюсерский дебют Пригожина состоялся в 1991 году, когда на канале "Останкино" вышли в эфир организованное им "Супершоу-1991" и телевизионная программа "Клуб Т". В 1992-м Пригожин стал продюсером певицы Sona. Тогда же продюсировал музыкальное шоу, посвященное чемпионату Европы по мотоболу в городе Видное.
В 1993 году выступил инициатором создания фонда "Отчий дом", который возглавлял вплоть до 1995-го. Благотворительная организация помогала социально незащищенным слоям населения.
В 1996 году И. Пригожин был продюсером концерта, посвящённого Дню независимости Грузии, а также юбилейных концертов, посвящённых 50-летию творческой деятельности Людмилы Зыкиной и 10-летию группы «А’Студио», первых сольных концертов Т. Булановой в Театре эстрады, премии «Золотой граммофон» (1996—1998).
Создал одну из крупнейших аудиокомпаний России "ОРТ-Рекордз". С июня 1997 года по июль 1999 года Пригожин — генеральный продюсер компании, а с марта 1998 года по июнь 1999 года — генеральный директор. По итогам 1998 года "ОРТ-Рекордз" была удостоена Национальной музыкальной премии "Овация" в номинации "Лучшая звукозаписывающая компания".
1 июня 2000 года Иосиф Пригожин создал рекорд-лейбл NOX Music (Национальное объединённое культурное сообщество). В качестве руководителя Nox Music занимался продюсированием и выпуском альбомов российских артистов. Определенные этапы своей творческой деятельности связали с Иосифом Пригожиным такие исполнители, как Алена Свиридова, Наталья Власова, гитарист ДиДюЛя, Александр Маршал, Вахтанг Кикабидзе, Николай Носков, Кристина Орбакайте, Филипп Киркоров, группы "Парк Горького", "Король и Шут", "Восьмое марта", "Дюна", "А-Студио", Маша Распутина, Паскаль, Лика Star, Евгений Осин, Авраам Руссо, Андрей Макаревич, Виктория Морозова, Александр Серов, Алексей Глызин, Валерий Сюткин.
Ночью 24 ноября 2002 года на Пригожина было совершено покушение — на Тверской улице был взорван его "Мерседес — 220". При взрыве никто не пострадал.
Первая встреча Иосифа Пригожина с певицей Валерией состоялась 12 марта 2003 года, и уже 7 апреля того же года они подписали контракт о дальнейшем сотрудничестве. Валерия стала третьей женой продюсера и, по его словам, первой настоящей любовью. У пары нет совместных детей - сейчас Иосиф занимается воспитанием детей супруги от предыдущего брака: Анны, Артемия и Арсения.
Первая супруга Елена подарила ему дочь Данаю и сына Дмитрия. Вторая, Лейла Фаттахова - дочь Елизавету.