Родилась в семье Альберта и Зульфии Утяшевых, историка и библиотекаря. В одном из своих интервью указала, что является башкиркой наполовину (по матери), добавив, что в её жилах течёт татарская, польская и русская кровь (отец имеет смешанное происхождение). Приняла православие, ранее исповедовала ислам.
В 1989 году семья переехала в Волгоград. Родители намеревались отдать Ляйсан в балетную школу, но случайно в очереди в магазин девочку заметила тренер по гимнастике Надежда Касьянова, отметив необычайную гибкость суставов. С 1994 года занималась у Татьяны Сорокиной. В 1997 году переехала в Москву, тренировалась под руководством Аллы Яниной и Оксаны Скалдиной. В 1999 году Утяшевой было присвоено звание мастера спорта.
В 2000 году стала серебряным призером турнира памяти Оксаны Костиной. На 2001 и 2002 годы пришлись самые значительные победы спортсменки. В сентябре 2001 года Ляйсан стала абсолютной победительницей во всех шести дисциплинах на этапе Кубка мира в Берлине, в октябре того же года выиграла золото чемпионата мира в Мадриде в командном первенстве. Спортсменке было присвоено звание мастера спорта международного класса.
С 2002 года Утяшева тренировалась под руководством Ирины Винер и Веры Шаталиной. После второго места на международном турнире в Словении в мае стала победительницей неофициального чемпионата мира во Франции, в городе Корбей-Эсон. В июне стала победительницей Юношеских игр в Москве в многоборье и в трёх видах (скакалка, мяч, булава). В сентябре 2002 на показательных выступлениях в Самаре из-за неудачного приземления на плохо подготовленные маты отбила ступню. Обследование травмы не выявило, и Утяшева продолжала соревноваться, что только усугубило ситуацию. Спортсменка неоднократно жаловалась на боли в ногах, но и повторные обследования ничего не обнаруживали, что давало поводы недоброжелателям утверждать, что Утяшева симулирует травму.