Родился Юрий Антонов в эвакуации в Ташкенте под конец войны, где пребывала на тот момент его мать. Отец служил в пехоте во время Великой отечественной и решил остаться в армии после окончания войны.
По роду деятельности отца семья очень часто переезжала. Сначала в Узбекистан, затем в Восточную Германию, а после в белорусский городок Молодечно, где они и остались жить.
Юрий посещал музыкальную школу, затем поступил в музыкальное училище. Во время учебы Антонов решил создать группу, с которой выступал в Доме Культуры.
После службы в армии Юрий вступил в ансамбль "Тоника" и начал работать со знаменитым в Белоруссии певцом Вуячичем. В 1969 году Антонов решил попробовать себя в роли клавишника в ансамбле "Поющие гитары". Через два года артист выпустил песню "Нет тебя прекрасней", которая принесла ему известность.
Молодой музыкант за короткое время пробует себя в различных коллективах, таких как "Добры молодцы", "Современник". После формирует собственную группу "Магистраль", в составе которой выпускает первую пластинку. Позже вместе со своим концертным коллективом "Аэробус" записывает песни "Я иду тебе навстречу", "Белый теплоход", которые стали хитами.
Широкой известности Антонов достиг в 1979-1981 годах с группой "Аракс". Под эгидой данного коллектива были выпущены такие композиции как "Не забывай", "Я вспоминаю", "Двадцать лет спустя", "Крыша дома твоего" и многие другие, которые были на слуху у всех жителей советского пространства. Пластинки с песнями исполнителя покупали огромными тиражами, не только в Советском Союзе, но и в других странах с общей социалистической идеологией.
В 1983 году артист стал солистом Чечено-Ингушской филармонии и начал работать с ансамблем "Синяя птица". Совместно с Михаилом Пляцковским он написал детский мюзикл "Приключения кузнечика Кузи". Через четыре года "Мелодия" выпускает пластинку "От печали до радости".
Когда исполнителю было 39 лет, его позвали принять участие в съемках фильма "Прежде чем расстаться". Также композитор написал много песен для отечественных фильмов. Например, в фильмах "Берегите женщин", "Салон красоты", "Приказ" играют песни его сочинения.
В 2001 году вышел альбом "Нет тебя прекрасней", который был выпущен к 50-летию Юрия Антонова. Общим тиражом более 47 миллионов копий были выпущены песни композитора на пластинках и дисках суммарно.
В 2009 году музыкант согласился стать членом жюри в конкурсе "Новая волна". Через шесть лет певцу предложили судить в новом музыкальном шоу "Главная сцена". На время съемок программы выпало 70-летие артиста, с чем и поздравили магистра эстрады участники-певцы.
В июле 2020 года стало известно, что Юрий Антонов попал в столичную больницу с проблемами с ногой. Певца прооперировали, на данный момент состояние стабилизировалось.
Подробности своей личной жизни Юрий старался скрывать, но известно, что он заключал брак три раза. Первая жена Анастасия с самого начала отношений с композитором говорила о том, что хочет переехать в США. Антонов не стремился переубедить свою избранницу, а наоборот хотел уехать с ней, но в последний момент решил остаться. Вторая жена также стремилась за границу. Ей даже удалось увести артиста в Югославию, но ненадолго. Третья избранница уехала жить во Францию, от нее у исполнителя дочь Людмила и сын Михаил.