Александр Серов родился 24 марта 1951 года в селе Ковалевка Николаевской области Украинской ССР. Отец, Николай Серов, работал начальником автобазы. Ушел из семьи, когда Саша был еще маленьким. Мать работала в городе Николаеве на парфюмерной фабрике "Алые паруса" начальником цеха.
Музыкой Саша увлекся еще в средней школе: играл в школьном оркестре на альте. Он самостоятельно освоил фортепиано и поступил в музыкальное училище по классу кларнета.
В 1983 году сделал свой сольный дебют на Международном конкурсе в Ялте, где получил 2-ю премию.
В 1987 году получил «гран-при» на международном конкурсе «Интерталант» в Праге. В 1988 году завоевал «гран-при» на международном конкурсе в Будапеште, а также стал лауреатом премии Ленинского комсомола в области искусства (вместе с композитором Игорем Крутым).
27 декабря 2004 года «за большие заслуги в области искусства» Александр Серов удостоен почетного звания «Народный артист Российской Федерации».
В 2011 году Александр Николаевич Серов вместе со своим другом и композитором Игорем Крутым были удостоены звания «Народный Артист Украины».
Является обладателем премий «Золотой граммофон» — за большой вклад в историю отечественной эстрады, «Звезды дорожного радио», «Шансон года», «Новая волна».