Отец — Валентин Михайлович Быков, актер. Мать — Ирина Николаевна Алентова, актриса. Отец умер, когда девочке не было и четырех лет, после чего будущая звезда вместе с матерью навсегда покинула родной север.
В школу Вера пошла на Украине, училась в Узбекистане, а десятилетку окончила на Алтае. Поступая в медицинский институт, параллельно решила показать себя в Барнаульском драматическом театре, где работала мать, и была принята в труппу на должность актрисы вспомогательного состава. Однако Ирина Николаевна не признавала на сцене любительщины, поэтому предложила дочери поехать в Москву и поступить в театральный институт, а до этого поработать на заводе.
Отдав год Барнаульскому меланжевому комбинату, Вера отправилась в столицу. В 1961 году она поступила в Школу-студию имени В.И. Немировича-Данченко при МХАТе на курс В.П. Маркова. На втором курсе вышла замуж за студента Владимира Меньшова. В 1965 году поступила на службу в Московский театр имени А.С. Пушкина, где ее ждало знакомство с драматургией Бернарда Шоу ("Шоколадный солдатик", 1966), Джона Б. Пристли ("Сокровище", 1976), Фридриха Шиллера ("Разбойники", 1975).
Актриса работала со многими режиссерами, в частности с Борисом Равенских, который поставил "Шоколадного солдатика" с ее участием. Спектакль был показан более 300 раз. "Невольницы" в постановке А. Говорухо наделали много шума в театральной Москве благодаря неординарности режиссерского видения и блистательной работе Алентовой. За роль Евлалии она получила диплом 1-й степени имени А.Н. Островского.
Спектакль "Я — женщина" по сценарию Виктора Мережко был поставлен Борисом Морозовым в 1984 году. Сценарий был написан для фильма, но кинематографические власти его запретили (позже он появился в прокате под названием "Прости"), а вот театральные оказались либеральнее. Они разрешили поставить спектакль под своим контролем, что обернулось существенным изменением драматического финала. Алентова играла находящуюся на грани нервного срыва Машу так, что зрители еще долго оставались под впечатлением. На представление, проходившее с аншлагом, было невозможно достать билеты.
В кино артистка дебютировала в 1966 году, получив роль Лидии в "Днях летных". Интересной работой стала девятисерийная лента "Такая короткая долгая жизнь", снятая Константином Худяковым по сценарию Иосифа Ольшанского. Картина вышла на экраны в 1976 году, и вся Москва завороженно следила за ее героями.
Оглушительный успех Алентовой принес фильм "Москва слезам не верит". Владимир Меньшов снял его в 1979 году, а в феврале 1980-го лента вышла на экраны и начала победное шествие по миру. Ее сразу купили для проката более 100 государств, а за 1980 год только в нашей стране посмотрели 90 миллионов человек. В 1983-м зрители увидели "Время желаний" выдающегося режиссера Юлия Райзмана, где актриса сыграла одну из своих лучших ролей.
С 1966 года Вера Алентова является членом Союза театральных деятелей. С 1980-го — член Союза кинематографистов, с 1993-го — президент Благотворительного федерального фонда социальной защиты членов СТД Российской Федерации. Академик Российской академии киноискусств.