Родился 26 ноября 1975 года в Ленинграде. В детстве занимался фехтованием. Когда мальчику исполнилось девять, увлекся футболом. Учился в футбольной школе "Смена". Первый тренер Радимова - Марк Абрамович Рубин.
В 1992-1996 годах выступал за московский ЦСКА. Первый гол забил 13 мая 1993 года в 17 лет. Участвовал в Евро-96 в Англии.
После чемпионата Европы Владислав перешел в испанский клуб "Реал Сарагоса". Свой поступок спортсмен объяснил тем, что ему надоело играть против таких команд, как "Тюмень" или "Уралмаш". В первом сезоне Радимов выступал в основе, однако потом перестал попадать в стартовый состав команды. В это время выучил испанский.
В 1999 году был арендован российским "Динамо". За время выступления в клубе Радимов стал финалистом Кубка России 1998-1999 годов.
Затем футболист на полгода вернулся в Испанию, практически не выступал, позже перешел в болгарский клуб "Левски" (София). Там, поиграв полгода, стал чемпионом Болгарии.
Летом 2001-го перешел в самарский клуб "Крылья Советов". По собственному признанию спортсмена, он уже был готов закончить футбольную карьеру, однако "нашел" в Самаре свою команду, стал лидером и капитаном.
Из-за вспыльчивого характера Радимов мог подвести команду в самый неподходящий момент. Так и случилось в июле 2002-го, когда "Крылья Советов" в рамках Кубка Интертото встречались с голландской "Виллем II". На 88-й минуте встречи Радимов, поддавшись на провокацию соперника, был удален.
Несдержанность капитана и не устраивавшие тренера его игровые качества привели к тому, что президент клуба Герман Ткаченко нашел в Бразилии ему замену в лице Соузы, который также был центральным полузащитником. На итоговой пресс-конференции после окончания сезона главный тренер Александр Тарханов выразил неудовлетворение игрой Радимова в сезоне.
В 2003 году футболист оказался в питерском "Зените". Однако из-за травмы в 2007-м покинул основной состав команды. В 2008-м завершил карьеру.
В 2009 году Владислав Радимов был назначен начальником ФК "Зенит". В 2011-м команда нарушила регламент чемпионата России по футболу. В этом обвинили Радимова, и его сняли с должности. Назначили помощником тренера молодежной команды "Зенит".