Лента новостей

Вторник 19 марта

03:57Таинственно исчезнувшая Кейт Миддлтон "нашлась" 00:33Врач рассказал о бессимптомно протекающих опасных заболеваниях 21:59"Он должен вернуться": Малахов заявил о возвращении Ширвиндта с того света 20:46Обнародованы предсмертные слова Ширвиндта о похоронах 19:06Как жить без нее? Облаченный в черное гражданский муж Бабкиной вышел на связь 17:49Не только на диване: как красавица из "Уральских пельменей" снимает напряжение 16:33Ургант у гроба Ширвиндта пошутил про его "старческую щечку" 15:48"Не могла стоять на ногах": дочь Глюкозы загремела в больницу после концерта 15:09"Я была его второй женой": неожиданное признание Алентовой у гроба Ширвиндта 14:46Вынужденный экономить Лепс расстался с 20-летней возлюбленной 14:01"Спою главные хиты": "отмененная" Орбакайте объявила большой гастрольный тур 12:15Лазарев рассказал, почему сбежал от Волочковой 11:34"Уберите это подальше": Яна Поплавская публично набросилась на Лолиту 11:06Перекроенная хирургами Виктория Боня призвала доверять природе 10:24Приспустил штаны: вымоливший прощение Киркоров снова разделся 09:29Потрепал за белокурую челку: певец Шура сравнил SHAMAN с лошадью 08:02Как разбудить в себе энергию: жизненный опыт Никиты Джигурды 00:035 причин отказаться от пышной свадьбы 20:06"Лиза захлебывалась в плаче": Боярский довел дочь и жену 18:37Тест: насколько хорошо вы знаете Виктора Цоя и разбираетесь в его творчестве? 14:22Безопасность превыше всего: как делать онлайн покупки и не попасть в руки мошенников 10:2110 знаменитостей старше 50 лет, которые не прячут возрастные изменения за фильтрами 06:04Тест: знаете ли вы секреты звезд шоу-бизнеса? / Тайное становится явным 03:105 правил успешной вечеринки с коллегами / результат 100% 22:117 звезд отечественного шоу-бизнеса, которых мы знаем только под псевдонимами / Донцова, Крид, Шаляпин 19:17Тест: насколько хорошо вы помните советский фильм "Собачье сердце"? 16:36Мировые звезды, которые наплевали на голливудские стандарты красоты 13:20Порадовать близких и не потратить лишнего: как сэкономить на покупках в праздники? 10:15Что такое имплантация и в каких случаях подходит этот метод лечения зубов 06:09"Долго думали": Хакамада высказалась о разрыве с возлюбленным 00:095 историй успеха: знаменитости мирового шоу-бизнеса, открывшие собственное дело 21:19Роман Костомаров признался, что иногда впадет в уныние и мечтает вернуть прошлое 20:17Манукян признался в чувствах к Бузовой на реалити-шоу "Сокровища императора" 20:11Умер народный артист РСФСР Александр Ширвиндт 18:29"Дед и внучка": пенсионер Дибров с молодой женой оконфузились при детях 18:28Егор Крид расплакался перед зрителями во время выступления в Екатеринбурге 18:17Гагарина споет песню с Евровидения на матче Россия – Парагвай 18:02"Это навсегда": Якубович признался, что дочь с особенностями 17:30После 20 лет брака жена Газманова объявила о расставании 17:04Выпущенная из рехаба певица МакSим вывалила язык 17:03Народной артистке СССР исполнилось 100 лет 16:40Певица МакSим прекратила концертную деятельность после выхода из рехаба 16:40Бросившая любовника Бабкина пришла на выборы с новым кавалером: фото 16:10"Матрасик прибит": теряющий слух Корчевников начал зарабатывать чем придется 15:53"Золотое кольцо": 48-летняя Волочкова опять как невеста 15:35Ведущий Первого канала сообщил о смерти жены 14:04Родители дважды: молодая жена Прилучного в ожидании на большом сроке 13:27"Обалденные!": Маликову доставили удовольствие несколько женщин 13:11Елена Малышева сделала признание о борьбе с раком 12:44Вышло 3 килограмма: после родов Собчак хвалится наливной грудью
685
400
true
Дни.ру
1
5
4.7
96
info@dni.ru
+7 (495) 530-13-13
ООО «Дни.ру»
235
35

Пять олимпиадных задач по математике

1992

В математике есть класс задач, для решения которых не нужно никаких специальных знаний, но они требуют незаурядной смекалки от любого, кто примется за их решение. Смело садитесь за такие задачки вместе с детьми: ни возраст, ни опыт не дадут вам преимуществ в подборе ключика к ним.

Пять интересных задач в редакцию "Дни.ру" прислала педагог по математике Wunderpark International School Анастасия Годунова.

Задача №1

У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

Во многих задачах и взрослые, и дети отбрасывают варианты типа "не было совсем", "было равно нулю". И именно на этом построены задачи, типа №1.

Ответ: Букварь стоил 7 копеек.

Задача №2

Однажды Петр Петрович сказал: "День, когда послезавтра станет вчера, будет также далек от воскресенья, как и тот день, когда позавчера было завтра. В какой день недели он это сказал?

Эта задача легко решается, если изобразить дни недели в круг или каким-то иным способом отобразить их цикличную смену. После призвать на помощь симметрию и ответ очевиден.

Ответ: Воскресенье.

Задача №3

Шесть гномиков построили себе шесть домиков и проложили прямые не пересекающиеся дорожки так, чтобы к каждому домику подходило четыре дорожки. Нарисуйте это.

Эта задачка почти никогда не решается сразу, если вы не знаете ответа. Зато ее можно раскрутить методом последовательного улучшения. Отбросьте сначала условие на непересекаемость или на прямоту линий. Составьте решение и улучшайте, пока не будут соблюдены все условия.

Ответ: 

Рисунок №1
Рисунок №1

Задача №4

Разрежьте треугольник тремя отрезками на четыре треугольника так, чтобы каждый треугольник, граничил с тремя другими.

Эта задача по принципу решения похожа на предыдущую разрезайте на треугольник на четыре и наблюдайте, как нужно изменить расположение отрезков, чтобы выполнялось условие задачи. Если возьмете правильный треугольник (у которого все стороны равны), то решение будет еще и симметричным относительно центра треугольника.

Ответ: 

Рисунок №2
Рисунок №2

Задача №5

Имеется 26 монет. Одна из них фальшивая. Она легче по весу, чем настоящие монеты. Имеются чашечные весы. Как всего лишь за три взвешивания найти фальшивую монету?

Практически во всех задачах на взвешивание секрет состоит в делении общего количества на три, а не на две кучки. А вот на какие Вам предстоит догадаться.

Ответ: Первое взвешивание 9 и 9 монет, отложено 8 (26 = 9+9+8). Если одна из кучек в 9 монет оказывается легче, значит фальшивая монета в ней. Если обе кучки равны по весу, значит фальшивая монета там, где 8 монет.

Соответственно, второе взвешивание: 3 и 3 монеты. Отложено 3 или 2 (9=3+3+3, 8=3+3+2)

Третье взвешивание: 3= 1+1+1 или 2=1+1

21 февраля 2020, 14:06
Фото: ZUMAPRESS.com/www.globallookpress.com