Ведь под механическими колебаниями понимается обыкновенное движение воздуха, как сплошной среды. При этом, когда мы слышим звуки, воздух явно не колеблется, а когда, например, по воде расходятся круги, в виде волн, мы ничего не слышим. Поэтому то, что звук это механические колебания сплошной среды, скажем прямо, не очевидно.
Сегодня мы покажем, что звук действительно сопровождается механическими колебаниями, но механические колебания – не есть звук. Известно, что плотность энергии механических колебаний в воздухе, не зависит от частоты. Однако, плотность энергии электромагнитных волн, например, пропорциональна частоте в квадрате, и явно зависит от частоты. Все мы ходим на рентген и знаем, что рентгеновские волны проходят даже сквозь кости. Для звуковых волн такая зависимость от частоты должна также выполняться, так как есть такой прибор как УЗИ, который с помощью ультразвука на частоте несколько МГц позволяет рассматривать внутренние органы человека. Получается, что плотность энергии механических колебаний не соответствует плотности энергии звука, так как она не зависит от частоты. Тогда, как быть с определением – что звук это механические колебания сплошной среды?
Это же противоречие следует и из диаграммы Флэтчера-Мэнсона, которая показывает, как зависит громкость звука от его частоты. Кривые Флэтчера-Мэнсона соответствуют одной и той же громкости, измеряемой в децибелах. С помощью этой диаграммы усиливают звук во всех усилителях звука. Ну вот, скажите Вы, зависит же громкость звука от его частоты.
И вот здесь, дорогие читатели, кроется та самая "засада" о которой мы решили Вам сегодня рассказать. Если Вы спросите у физиков, то они Вам скажут, что громкость – это не плотность энергии звуковых волн!? Так как плотность энергии механических колебаний от частоты не зависит. Более того, громкость звука измеряется не в ваттах и джоулях, а в фонах и сонах!? Считается, что нам кажется, что громкость звука меняется с частотой.
Это напоминает ситуацию в кино "Волшебная лампа Алладина", про "сон про не сон", типа это все нам снится. Это не шутка. Считается, что мы неправильно слышим звук!? То, что изображено на диаграмме Флетчера-Мэнсона нам кажется, и не может быть механическими колебаниями сплошной среды. График равной плотности энергии для механических колебаний представляет собой обыкновенную горизонтальную прямую линию – или константу. Пучок горизонтальных линий явно не соответствует диаграмме Флэтчера-Мэнсона. Поэтому физики отправили нас в психоакустику вместе с кривыми Флэтчера-Мэнсона, и придумали новую переменную для измерения громкости – фон, которая, на их взгляд, не имеет ничего общего с джоулями и с наукой физикой!
Т.е. громкость звука, которую мы слышим, и которая дана нам в ощущениях, это не энергия звуковых волн!? Понятно? Вот и нам тоже не понятно. Скажу честно, мы также как и большинство из Вас, забыли про диаграмму Флэтчера-Мэнсона, которую изучали в школе. Наш интерес к звуку был продиктован другим несоответствием при описании звука, о котором сейчас и расскажем.
Всем очевидно, что звук – это волна, так как есть такие понятия как абсолютный слух и музыка.
Однако точного волнового решения для давления в звуковой волне в воздухе получено никогда не было. Например, для электромагнитных волн есть точное решение уравнений состояния, а для звуковых волн – нет. Возможно, не все об этом знают, но это так. Дело в том, что механическое движение воздуха описывается нелинейными уравнениями гидродинамики Эйлера, которые не имеют волновых решений, по определению. Так как волновые решения описываются линейными уравнениями. Нелинейные уравнения имеют решения, в которых с увеличением давления изменяется и частота. Т.е. с увеличением звукового давления частота звука должна "плыть", чего на практике не наблюдается, когда, например, мы с большей силой нажимаем на клавиши у пианино.
Как физики решают проблему нелинейных членов в уравнениях гидродинамики Эйлера? Правильно догадались?
Физики просто выбрасывают нелинейные члены из уравнений гидродинамики Эйлера. При этом они говорят, что эти нелинейности несущественные, когда звуковое давление малое, и ими можно пренебречь при описании звука. Чтобы было понятно, уважаемым читателям, о каких нелинейностях идет речь, заметим, что одна из этих нелинейностей входит в уравнение Бернулли в виде скорости в квадрате. Уравнение Бернулли описывает, как вода течет по трубам. Когда Вы открываете кран – давление падает и скорость воды растет, а когда закрываете, то скорость равна нулю и давление вырастает. Если, например, в уравнении Бернулли пренебречь скоростью в квадрате, то вода просто не будет вытекать из крана, когда Вы его откроете.
Звук заинтересовал нас потому что мы получили для обобщения тензора деформаций – тензора дисторсии, уравнения состояния аналогичные уравнениям Максвелла. Как известно, уравнения Максвелла описывают электромагнитные волны. Естественно, было попытаться описать звуковые волны, как волны тензора дисторсии, по аналогии с описанием электромагнитных волн. Тем более, что в последнее время, использование электромагнитных волн достигло небывалых успехов, в связи с развитием сотовых телефонов, например. Кроме этого, нам удалось описать электрон-фононное взаимодействие с помощью тензора дисторсии, где явно указывалось, что тензор дисторсии выполняет роль фононного потенциала.
В общем, мы получили, впервые, точные волновые решения для звукового давления из уравнений состояния Кадича-Эделена, аналогичных уравнениям Максвелла.
И встал вопрос: а как доказать, что полученные уравнения правильно описывают звук?
Решили посчитать плотность энергии для полученных волновых решений. Получили зависимость от частоты и давления в квадрате. Без учета размерных коэффициентов эта зависимость имела вид: E=w2p2, здесь w2 – частота в квадрате, p2 – давление в квадрате. Зависимость от частоты в квадрате здесь, аналогична зависимости от частоты в квадрате для плотности энергии электромагнитных волн. При этом в воздухе были получены продольные волны, что соответствовало звуковым волнам. Открываем учебник акустики, читаем: плотность энергии звуковых волн, не зависит от частоты и имеет вид: E=p2. Что делать?
Стали анализировать зависимость E=w2p2. Возьмем, например, частоты 10 Гц и 10 кГц. Получается, что плотность энергии для волны с частотой 10 Гц отличается от плотности энергии волны с частотой 10 кГц, при одинаковом звуковом давлении, в миллион раз! А для механических колебаний, плотность энергии 10 Гц и 10 кГц – одинаковая, и пропорциональна давлению в квадрате. Расхождение для плотности энергии между двумя определениями звука – миллионы раз! В общем, сразу было понятно, что кто-то тут не прав.
Решили построить график. Что делают физики, когда разброс значений – миллионы раз? Они переходят от самих величин к их порядку. Например, 10 – это 1, 100 – это 2, 1000 – это три, и т.д. Для этого функцию логарифмируют. Вспомнилось, что кто-то что-то подобное уже делал со звуком. Пара кликов в интернете, и диаграмма Флэтчера-Мэнсона была на экране.
И тут выяснилось, что не одни мы получили расхождение в миллионы раз с теорией, которая представляла звук как механические колебания в сплошной среде. Ведь Бэлы как раз и означают порядок на диаграмме Флэтчера-Мэнсона. Это потом, чтобы более точно определять громкость, ввели понятие децибелов, растянув шкалу Бэлов в десять раз. Поэтому 60 дБ означает изменение громкости в миллион раз, т.е. на 6 порядков или 6 Бэлов. В этот момент у нас возник закономерный вопрос: а откуда вообще появилась эта диаграмма Флэтчера-Мэнсона и почему она описывает громкость звука?
Диаграмма Флэтчера-Мэнсона появилась в начале тридцатых годов прошлого века, в то время, когда зарождалось звуковое кино. Возможно, что не все об этом задумывались, но в природе нет естественного усиления звука. Известно, что звук поглощается с расстоянием в воздухе, или с помощью перегородок, но он не усиливается, эхо в горах не в счет. И вот, в связи с развитием звукового кино встал вопрос: как усилить звук, чтобы то, что герои говорят шепотом, услышал весь зал.
Звукооператоры пошли к физикам и спросили: как нам усилить звук? Что посоветовали им физики? Они рекомендовали усиливать звук, не обращая внимания на частоту, так как были уверены, что звук – это механические колебания сплошной среды. Электронщики сделали по рекомендации акустиков усилитель звука и получили плохой результат. Смысл слов можно было распознать, но музыку усиливать было нельзя.
Эта ситуация продолжалась три-четыре года, пока два отважных физика Флэтчер и Мэнсон не решились на свой эксперимент. Они установили в пустой комнате источник звука, который мог выдавать моно частоты с разным давлением, и устроили опрос общественного мнения среди молодых людей. Потому что пожилые люди плохо слышат звуки на высоких частотах. Молодых людей по одному заводили в комнату, включали им звуки, отличающиеся по давлению и по частоте, и просили сказать: звуки каких частот, и какого давления равны по громкости. Флэтчер и Мэнсон понимали, что существующая теория звука, которая не учитывала зависимость от частоты, давала неправильный результат. Эксперимента нет. Звуковое кино надо снимать. Вот они и решились, от безысходности, устроить опрос общественного мнения, чтобы доказать, что плотность энергии звуковых волн зависит от частоты.
Результаты опроса свели в таблицы и построили графики. Оказалось, что данные опроса молодых людей совпадают, в пределах разумных погрешностей. Флэтчер и Мэнсон построили кривые равной громкости и предложили в соответствии с ними усиливать звук. Электронщики создали усилитель звука, на основе диаграммы Флэчера-Мэнсона, и Великий Немой запел.
Что Вы думаете, сказали физики, когда им показали результат? Они сказали, что это "неправильный звук". Это как у Вини-Пуха был "неправильный мед". Физики убедили ВСЕХ, что звук имеет разную громкость в зависимости от частоты не в связи с тем, что плотность энергии зависит от частоты, а в связи с особенным устройством ушной раковины у человека и с субъективным восприятием звука. Таким образом, на свет появилась удивительная наука психоакустика – наука о том, как все мы не правильно слышим звук.
Почему физики не приняли диаграмму Флэтчера-Мэнсона? Потому что расхождение с представлением о звуке, как о механических колебаниях сплошной среды, было огромным. Это невозможно было объяснить никак, кроме как объявить всех сумасшедшими, что им в итоге и удалось! Самое удивительное, что в наше время на диаграмму Флетчера-Мэнсона есть ГОСТ и международный стандарт ИСО. Для корректировки диаграммы Флэтчера-Мэнсона регулярно проводят опросы общественного мнения и периодически подправляют ее. Теперь, например, при опросе общественного мнения, на уши молодым людям одевают наушники.
Полученная нами теоретическая зависимость плотности энергии от частоты и давления, практически идеально ложится на диаграмму Флэтчера-Мэнсона, до значения частоты 4 кГц. Действительно, кривые равной плотности энергии имеют зависимость отрицательного логарифма от частоты. Они получаются путем логарифмирования выражения E=w2p2. График отрицательного логарифма представляет собой график плавно убывающей функции, он имеет вид "перевернутого" логарифма.
Расхождение графиков выше 4 кГц связано с диапазоном слышимости звука человеком на высоких частотах. Действительно, острота слуха на высоких частотах ослабевает, и человек ее компенсирует избыточным звуковым давлением.
Когда мы получили этот результат, то сразу была написана статья в журнал "Акустика" с теоретическим обоснованием диаграммы Флэтчера-Мэнсона. Вот ответ, полученный из журнала:
"Уважаемый Александр Яковлевич!
Спасибо Вам за интерес к нашему журналу и за представленную рукопись. К сожалению, по мнению Редколлегии, Ваша статья содержит слишком много утверждений, которые либо противоречат общепринятым фактам в области акустики, либо недостаточно убедительно обоснованы. Редколлегия считает, что публикация Вашей статьи вызовет поток возражений от наших читателей, которые мы будем вынуждены опубликовать в порядке дискуссии. Такие материалы обычно не цитируются, что снижает импакт-фактор журнала и категорически не приветствуется Издателем.
Учитывая изложенное, Редколлегия не сочла возможным принять представленную Вами работу к опубликованию.
По поручению Редколлегии,
С уважением, Венкстерн Сергей Алексеевич, заведующий редакцией".
Вот так, ясно и просто, научный журнал "Акустика" – это не место для дискуссий. Здесь можно было бы поспорить, как измениться импакт-фактор в результате данной дискуссии, но мы не стали этого делать.
Честно говоря, в тот момент нас больше интересовал вопрос фазовых переходов разрушения сплошной среды. И был главный вопрос: о каком взаимодействии идет речь? В последней работе мы смогли ответить на этот вопрос. Речь идет о сильном взаимодействии, зарядом которого является квантовый импульс.
Сегодня мы уверены в том, что звук это волны тензора дисторсии в воздухе. Потому что нам удалось описать фазовый переход Хиггса – материализации поля взаимодействия в сплошной среде. На наш взгляд, это самый невероятный фазовый переход. Его можно сравнить разве что с чудом, например, когда карета превращается в тыкву, в сказке "Золушка".
Тензор дисторсии, который описывает электрон-фононное, или сильное взаимодействие, и в активном состоянии "разбирает метеорит по молекулам" за несколько секунд, в сплошной среде материализуется – становится пропорционален давлению в воздухе, и описывает звук! При этом калибровочные условия, которые необходимы для существования волнового решения, соответствуют механическим колебаниям сплошной среды. Поэтому звуковые волны сопровождаются механическими колебаниями, но обратное утверждение не верно.
Что же произошло? Тензор дисторсии, который был формально введен для описания деформации в сплошной среде с учетом дислокаций, совершенно неожиданно, оказался независимой физической переменной – полем взаимодействия, аналогичной электромагнитному потенциалу. Вы скажите, что тензор дисторсии никто не наблюдал, но и электромагнитный потенциал тоже никто не видел. Однако, есть одно состояние, когда электромагнитный потенциал наблюдают – это сверхпроводимость.
В сверхпроводимости электромагнитный потенциал пропорционален плотности тока. Вот и с тензором дисторсии происходит такая же история в сплошной среде. Он становится наблюдаемым в упругой среде, и пропорционален тензору напряжений (это закон Гука), а в воздухе он пропорционален давлению. Поэтому уравнение состояния, для независимых переменных тензора дисторсии, в воздухе превращается в волновое уравнение для звукового давления.
Невозможно было себе представить, что не наблюдаемое поле взаимодействия – тензор дисторсии, определенный с точностью до производных вектора смещения, может описывать звук, поэтому работа в этом направлении и не велась. Только теоретические расчеты и представление о фазовом переходе Хиггса – как материализации тензора дисторсии в сплошной среде (его пропорциональность давлению в воздухе), позволили описать звук. Другими словами, звук – это массивный бозон Хиггса тензора дисторсии. Все оказалось очень не просто.
Вы спросите, а как же так, почему никто этого раньше не замечал? Почему же, замечали. Вот Флэтчер и Мэнсон заметили расхождение с теорией в миллионы раз, а их отправили в психоакустику! На самом деле, вопрос серьезный. У математиков есть недоказанные теоремы, типа теоремы Ферма или Пуанкаре. Они об этом честно говорят. Почему физики не делают так же? Ведь если бы физики обозначили не решенные задачи, то был бы больший стимул их решать. А на самом деле, происходит все с точностью до наоборот.
Вот, например, часть ответа, который мы получили от одного из журналов на статью, в которой описывали молнию, как фазовый переход. Рецензент спрашивает: что автора не устраивает в адекватном описании молнии как электрического разряда? Действительно, всех устраивает, а его не устраивает. Почему бы этому рецензенту не рассказать всем, что в грозовых облаках нет причины для электрического разряда. Ведь не может одно облако быть заряженным положительно, а другое отрицательно, на расстоянии нескольких километров друг от друга, и это известно. Почему бы не рассказать, что не может камень взорваться, когда падает с неба, даже если предположить, что он сильно нагревается о разреженный воздух (см. объяснение взрыва челябинского метеорита.
То, что нет волновых решений для звука в гидродинамике, также широко известно, в узких кругах.
История с опросом общественного мнения при построении диаграммы Флэтчера-Мэнсона, которая лежит в основе АЧХ всех усилителей звука, для нас явилась настоящим откровением. Как можно было додуматься, что громкость звука это не есть энергия звуковых волн!? Мы показали, что плотность энергии звуковых волн имеет вид: E=w2p2, и считаем, что усиливать звук надо в соответствии с этой зависимостью, а не в соответствии с субъективной диаграммой Флэтчера-Мэнсона. Флэтчер и Мэнсон, конечно молодцы, что построили свою диаграмму, но в наше время пользоваться опросом общественного мнения при усилении звука – это не серьезно.
По материалам исследований физика Александра Брагинского.