Причина смерти Сухолинской-Местечкиной не уточняется. Руководство МХТ имени Чехова выразило соболезнования родным и друзьям актрисы. Траурная церемония прощания состоится в Портретном фойе театра 18 ноября в 14:00.
Сухомлинская-Местечкина родилась 27 августа 1929 года в семье советского циркового режиссера, заслуженного деятеля искусств РСФСР. В Художественном театре актриса проработала 36 лет.
В труппу МХАТ ее приняли сразу после окончания учебы в 1952 году. В памяти зрителей навсегда останутся множество ярких, запоминающихся ролей Людмилы. Среди сыгранных ею ролей: Виола в "Двенадцатой ночи", Ночь в "Синей птице" (эту роль она играла более 30 лет), Миссис Чивли в "Идеальном муже", Джудит Андерсон в "Ученике дьявола", Мария Стюарт в легендарной одноименной постановке В. Я. Станицына, Анна-Мари в "Жил-был каторжник", Вера в "Царской милости", Ирма Хохбрук в "Потусторонних встречах", Цыганка в "Эшелоне", Госпожа Пернель в "Тартюфе".