Нагиев родился в 1958 году в Восточной Сибири. Вскоре после рождения мальчика его семья переехала в Курскую область. Маленький Анатолий рос вспыльчивым и дерзким ребенком. В юности очень комплексовал из-за своего маленького роста – 157 сантиметров. Компенсировать свой недостаток он решил занятием спортом, прежде всего атлетической гимнастикой.
В 1975 году в возрасте 17 лет будущий маньяк впервые попал в тюрьму. За совершенное изнасилование он получил шесть лет лишения свободы, однако в уже через три года был выпущен за хорошее поведение. Но с кривой преступной дорожки Нагиев так и не сошел.
В январе следующего года в городе Печора Коми АССР, где он жил после освобождения из колонии, злоумышленник изнасиловал и убил свою знакомую в ее собственной квартире. Спустя несколько месяцев он жестоко расправился с пассажиркой поезда, на котором ехал в Печору. Преступник воспользовался тем, что вагон был почти пустым. Тело жертвы он спрятал в багажный отсек под сиденьем.
По одной из версий, жертвой Нагиева стала женщина, очень похожая на Аллу Пугачеву. Вообще, к примадонне у маньяка было "особенное" отношение. В 1978 году, когда он освободился из колонии, певица купалась в лучах славы. К любимице публики преступник испытывал самую настоящую ненависть. Впрочем, причина ее была довольно странной: по его собственным словам, возненавидел он Аллу Борисовну из-за того, что в тюрьме постоянно крутили ее пластинки, и ее песни настолько ему надоели, что он решил расправиться с объектом своей ненависти.
Для этого злоумышленник приехал в Москву. В столице он по крупицам собирал информацию о Пугачевой, выяснял круг ее знакомых, распорядок дня, гастрольный список. Он потратил несколько месяцев, выслеживая певицу. После очередного концерта, когда она возвращалась домой, вслед за ней в подъезд вошел и Нагиев. Примадонна нажала кнопку лифта, он открылся. Нагиев уже чувствовал, что примадонна в его руках, как вдруг откуда-то со стороны его окликнул женский голос. "Молодой человек! Вы к кому?" – спросила у преступника строгая консьержка из своего закутка.
Пугачева поехала вверх, а сбитый с толку Нагиев остался стоять внизу. Консьержка между тем повторила вопрос. Злоумышленник медленно повернулся к ней. Как рассказывала позже старушка, она буквально обомлела от взгляда уставившегося на нее молодого человека. По ее словам, его глазные яблоки "крутились, как чертово колесо", он был похож на психически нездорового человека. Впрочем, жуткая сцена продолжалась недолго: не говоря ни слова, преступник выбежал на улицу.
Идя прочь от дома Нагиев подумал, что следующий раз будет успешнее, нужно лишь сначала прикончить консьержку. Но в кармане у него уже лежал билет в Курск, а второго "шанса" совершить злодеяние в отношении примадонны судьба ему, к счастью, не предоставила.
Зато с лихвой маньяк отыгрался на других своих жертвах. Самое крупное убийство он совершил в июле 1980 года в поезде "Москва-Харьков". Свидетели вспоминали тогда, как низкорослый темноволосый молодой человек слонялся по составу, клеясь чуть ли не ко всем встречным женщинам. Вернулся он в свой вагон только ближе к ночи. Там он убил попутчиц Татьяну и Марию, а затем двух проводниц. Каждой он зажимал рот, насиловал, а затем убивал и выбрасывал с поезда. Обезображенные тела женщин позже нашли на железнодорожных путях.
Более того, преступник еще и обокрал своих жертв. С пальца одной из них он снял редкое кольцо с бриллиантами. Приехав домой, злоумышленник отдал его своему другу. Тот сразу же нацепил кольцо, а снять не смог – слишком мало. Он поехал в Курск в ювелирную мастерскую. Там историю посчитали странной и вызвали милицию. И не зря: изделие проходило в ориентировке. Правоохранители задержали мужчину, и тот признался, что кольцо ему отдал Нагиев.
Милиционеры нагрянули в дом к злоумышленнику, однако там его не оказалось. Зато был брат преступника Николай, который показал следователям записку с женскими именами и адресами в алфавитном порядке. Напротив буквы "П" стояла фамилия Пугачевой.
Расследование дела Нагиева взял под свой контроль ЦК Компартии. Приближалась Олимпиада, поэтому общественный порядок и спокойствие должны были быть на высочайшем уровне. Преступник был задержан 12 сентября 1980 года в Днепропетровске. На допросах он признался в совершении еще двух убийств и 20 изнасилований. Как вспоминали позже следователи, идеей фикс маньяка была Алла Пугачеву. После первой неудачи, он планировал пробраться в ее квартиру через вентиляционный люк и изнасиловать примадонну.
В июле 1981 года Курский областной суд приговаривает 23-летнего Нагиева к высшей мере наказания. Однако сдаваться так просто преступник не собирался. Во время конвоирования в Новочеркасск он умудрился сбежать. Произошедшее напоминает сцену из голливудских боевиков: охрана оставила его сидеть на перроне в наручниках, преступник дождался приближающегося состава, а затем рванул перед самым тепловозом, в последний миг успев проскочить мимо несущегося поезда на другую сторону.
После столь дерзкого побега во всех местах возможного появления злоумышленника были выставлены засады. Именно благодаря одной из них, размещенной в хуторе Яново в 120 километрах от Новочеркасска, он и был пойман. Произошло это 29 сентября 1981 года. Нагиев оказал сопротивление, однако был ранен.
Стремясь добиться переноса срока казни, он стал заявлять следователям, что совершил намного больше преступлений и что может поведать правоохранителям еще много фактов. Тем не менее, следователей его рассказы не впечатлили: они резонно посчитали это попыткой отсрочить исполнение приговора. В итоге преступник, сломавший не одну жизнь, был расстрелян в Новочеркасской тюрьме в октябре 1981 года.