Конкурс был учрежден Департаментом культуры города Москвы по инициативе народного артиста СССР, Президента Московского международного Дома музыки Владимира Спивакова. Главные цели смотра – выявление и поддержка талантливых музыкантов в области фортепианного исполнительства, а также сохранение и популяризация лучших достижений мирового музыкального искусства. Конкурс носит имя Владимира Крайнева – блестящего пианиста и выдающегося педагога, воспитавшего целую плеяду ярчайших звезд современности.
Творческое состязание проходит с периодичностью раз в два года под девизом "Услышать будущее", объединяя лучших представителей нового поколения пианистов со всего мира. Церемония награждения и гала-концерт лауреатов проходят в Светлановском зале Дома музыки с участием Национального филармонического оркестра России под управлением Владимира Спивакова 1 апреля – в день рождения Владимира Крайнева.
В ряду многочисленных детских и юношеских исполнительских соревнований конкурс Крайнева занимает особое место. Система судейства максимально прозрачна – все оценки членов жюри публикуются. В каждой возрастной категории жюри выбирает лишь одного победителя, все остальные финалисты получают звание лауреата, не разделяя между собой призовые места.
Важнейшей частью конкурса является системная поддержка лауреатов по окончании смотра. Специальные призы от членов жюри и организаторов – стипендии, программы обучения, сольные концерты и выступления как в России, так и за рубежом с ведущими коллективами, такими как Государственный камерный оркестр "Виртуозы Москвы" и Национальный филармонический оркестр России под управлением Владимира Спивакова, – дают настоящую "путевку в жизнь" наиболее достойным исполнителям.
Первые два конкурса, прошедшие в 2015 и 2017 годах, стали большим художественным событием в мире музыки.
Первый конкурс состоялся в 2015 году. На участие в нем было подано свыше 60 заявок пианистов в возрасте от 8 до 18 лет из России, Японии, Италии, Китая, Вьетнама, Республики Корея, Украины, Польши, Латвии, Беларуси, Северной Кореи и Коста Рики. Выступления участников оценивало авторитетное международное жюри. Победу в младшей группе одержала исполнительница из Японии Шио Окуи, обладателем главного приза в старшей группе стал Даниил Харитонов.
На участие во Втором конкурсе, который прошел в 2017 году, заявки подали 122 музыканта из России, Китая, Армении, Японии, Украины, Азербайджана, Италии, Северной Кореи, Грузии, Болгарии, Казахстана, Австралии, Австрии, Республики Беларусь, Сербии, Узбекистана, Южной Кореи, Канады и Израиля. Главную награду в младшей группе – премию "Открытие" – жюри присудило 12-летнему пианисту из Северной Кореи Зан Хын Цою. Гран-при судейская коллегия отдала 16-летнему россиянину Тимофею Владимирову, ученику Центральной музыкальной школы при Московской консерватории.
Третий конкурс пройдет с 26 марта по 1 апреля 2019 года. Его главным нововведением станет появление дополнительной возрастной категории: теперь в состязании смогут принять участие студенты музыкальных вузов в возрасте до 22 лет.